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解决函数零点问题的四种思路

发布时间:2020-06-30 07:44:29 已有: 人阅读

  学科研究 2012 年 4 月 18 日新课 新课程学习零点问题:从代数的角度理解即是方程 f (x)=0 的根的个数。从几何的角度理解即是函数 y=f (x)与 x 轴的交点的横坐标的个数。现把解决零点问题的方法总结如下:一、直接解法直接求方程 f (x)=0 的根,要求熟悉方程的解法,注意x 的范围。例 1.求 f (x)= (x-1)lnxx-3的零点。本题由(x-1)lnx=0x0,x-3≠≠0可解得x=1,只有一个零点,在实践做题中经常因忽略 x0 而导致错误。二、利用导数研究函数的增减性,求函数的极值、最值,进而研究零点问题例 2.求函数 y=lnx+2x-6 的零点个数分析:求导数 f′ (x)=1x+2=1+2xx0,所以原函数为定义域上的增...

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